最大平均差异（MMD）（例如内核Stein差异（KSD））已成为广泛应用的中心，包括假设测试，采样器选择，分布近似和变异推断。在每种情况下，这些基于内核的差异度量都需要（i）（i）将目标p与其他概率度量分开，甚至（ii）控制弱收敛到P。在本文中，我们得出了新的足够和必要的条件，以确保（i） （ii）。对于可分开的度量空间上的MMD，我们表征了那些将BOCHNER嵌入量度分开的内核，并引入了简单条件，以将所有措施用无限的内核分开，并控制与有界内核的收敛。我们在$ \ mathbb {r}^d $上使用这些结果来实质性地扩大了KSD分离和收敛控制的已知条件，并开发了已知的第一个KSD，以恰好将弱收敛到P。我们的假设检验，测量和改善样本质量以及用Stein变异梯度下降进行抽样的结果。
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由于分布式概括是一个普遍不足的问题，因此在不同的研究计划中研究了各种代理目标（例如，校准，对抗性鲁棒性，算法腐败，跨轮班的不变性），导致不同的研究计划，从而提出不同的建议。在共享相同的抱负目标的同时，这些方法从未在相同的实验条件下对真实数据进行测试。在本文中，我们对以前的工作进行了统一的看法，突出了我们经验解决的消息差异，并提供有关如何衡量模型鲁棒性以及如何改进它的建议。为此，我们收集了172个公开可用的数据集对，用于培训和分布外评估准确性，校准错误，对抗性攻击，环境不变性和合成腐败。我们从九个不同的架构中的九个不同的架构中微调了31k网络。我们的发现证实，分布的精度往往会共同增加，但表明它们的关系在很大程度上取决于数据集依赖性，并且通常比以前较小的规模研究所提出的更加细微和更复杂。
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